Rozwiązane

1.Na bardzo nudnym wykładzie połowa studentów drzemie, a jedna trzecia rozwiązuje krzyżówki. Wśród pozostałych sześciu słuchaczy pięć osób czyta książkę i tylko jedna studentka pilnie notuje. Ilu studentów jest obecnych na tym wykładzie??

2.Mamy rozlać 60 litrów miodu do słoików jednolitrowych i półlitrowych. Oblicz, ile większych i ile mniejszych słoików powinniśmy przygotować, aby po rozlaniu miodu:
a) słoików półlitrowych było 3 razy tyle co słoików jednolitrowych
b) słoików jednolitrowych było o 9 mniej niż półlitrowych

Pomocy!!

Odpowiedź :

Unicorn05viz
1.
x  - liczba wszystkich studentów obecnych na wykładzie
¹/₂x  - liczba drzemiących studentów
¹/₃x - liczba studentów rozwiązujących krzyżówki
5  - liczba czytających studentów
1  - liczba notujących studentów

¹/₂x + ¹/₃x + 5 + 1 = x      /·6
3x + 2x + 30 + 6 = 6x     
5x + 36 = 6x        /-5x
36 = x

Odp.: Na wykładzie obecnych jest 36 studentów.

2.
a)
x  -  ilość słoików jednolitrowych  (i łączna ilość miodu w tych słoikach)
3x  - ilość słoików półlitrowych
3x·0,5  - łączna ilość miodu w słoikach półlitrowych

x + 3x·0,5 = 60
x +1,5x = 60
2,5x = 60    /:2,5
x = 24

3x = 3·24 = 72

Odp.: Powinniśmy przygotować 24 słoiki jednolitrowe i 72 słoiki półlitrowe

b)
x  -  ilość słoików półlitrowych
0,5x  - łączna ilość miodu w słoikach półlitrowych
x-9  - ilość słoików jednolitrowych  (i łączna ilość miodu w tych słoikach)

0,5x + x - 9 = 60      /+9
1,5x = 69    /:1,5
x = 46

x-9 = 46-9 = 37
Odp.: Powinniśmy przygotować 46 słoiki półlitrowe i 37 słoików jednolitrowych