Rozwiązane

W trapezie ABCD, gdzie AB || CD, |AB|=14cm, |DC|=3,5cm, |AD|=6cm, przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia w punkcie E. Oblicz |DE|.

Odpowiedź :

AB=14cm
CD=3,5cm
AD=6cm

Szukamy długości odcinka ED

korzystamy z twierdzenia Talesa:
ED/EA=CD/AB
EA=ED+AD
ED/(ED+AD)=CD/AB
ED/(ED+6)=3,5/14=1/4
mnożymy "na krzyż"
1*(ED+6)=4*ED
ED+6=4ED
3ED=6
3ED=6 /3
--> ED=2cm <--

Viz Inne Pytanie