Rozwiązane

Funkcja liniowa
f(x)=-¾x+3.
Narysuj wykres,określ miejsce zerowe,zbadaj monotoniczność funkcji,oblicz dla jakiej wartości argumentu funkcja przyjmuje wartości dodatnie

Odpowiedź :

f(x)=-¾x+3.
1)Wykresem tej funkcji jest prosta która przechodzi przez punkty (-8; 9), (-4; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,75), (0; 3), (1; 2,25), (2; 1,5), (4; 0), (8, -3) itd
2) miejsce zerowe to x dla którego -¾x+3=0, zatem -3/4x=-3 /*4, -3x=-12 /:(-3), x=4, zatem miejsce zerowe wynosi 4 więc punkt przecięcia z osią x ma współrzędne (4,0)
3) funkcja ta jest malejąca bo przy x stoi liczba -3/4 która jest mniejsza od zera
4) funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla tych x dla których -¾x+3>0 więc
-¾x+3>0
-3/4x>-3 /*4
-3x>-12 /:(-3)
x<4
zatem przyjmuje wartości dodatnie dla x∈(-∞,4)
Annaa300viz
f(x)=-¾x+3.
a)Wykresem jest prosta która przechodzi przez punkty (-2; 4,5), (0; 3), (4; 0),
b) miejsce zerowe
-¾x+3=0,
-3/4x=-3 /*4,
-3x=-12 /:(-3),
x=4,
c) funkcja ta jest malejąca bo wspolczynnik a przy x to liczba -3/4
gdy a<0 to malejaca
d) y>0 dla-¾x+3>0 więc
-¾x+3>0
-3/4x>-3 /*4
-3x>-12 /:(-3)
x<4
x∈(-∞,4)

Viz Inne Pytanie