x^2+y^2+10x-12y+52=0
x²+y²+10x-12y+52=0
równanie okręgu wyraża się wzorem
(x-a)²+(y-b)²=r²
punkt(a,b) - środek okręgu
r-promień okręgu
szeregujemy wyrażenie
x²+y²+10x-12y+52=0
x²+10x+y²-12y+52=0
x²+10x możemy zapisać jako (x+5)²-25
y²-12y możemy zapisać jako (y-6)²-36
wstawiamy to do równania
(x+5)²-25+(y-6)²-36+52=0
(x+5)²+(y-6)²-61+52=0
(x+5)²+(y-6)²-9=0
(x+5)²+(y-6)²=9
środek jest punkcie w którym zerują się nawiasy
x+5=0 i y-6=0
x=-5 y=6
punkt (-5,6) jest środkiem okręgu
r²=9
r=√9
r=+3 lub r=-3
ponieważ r musi być większy od zera r=3.
cały trick polega na zapisaniu tego z użyciem wzorów skróconego mnożenia