Rozwiązane

1. Kwadrat liczby pomniejszonej o trzy jest równy kwadratowi tej liczby powiekszonemu o 21. Jaka to liczba?
2. Kwadrat liczby powiększonej o 6 jest równy kwadratowi tej liczby powiększonemu o 132. Jaka to liczba?
3. Różnica kwadratów dwóch liczb różniących się o trzy wynosi 153. Wyznacz te liczby.

Odpowiedź :

Poziomka777viz
zad.1 x-szukana liczba {x-3 } i ten nawias do kwadratu= x kwadrat+21 korzystasz ze wzoru skrócfonego mnożenia i masz x kwadrat-6x+9=xkwadrat +21 czyli -6x=12 więc x=-2 zad.2 tak samo x-szukana liczba i teraz [ x+6 ] nawias do kwadratu= x kwadrat +132 i dalej x kwadrat+12x+36= xkwadrat+132 i dalej 12x=96 czyli x=8 zad.3 x- pierwsza liczba x+1- druga liczba i teraz x kwadrat - [x+1 ] nawias do kwadratu =153 i dalej x kwadrat - [x kwadrat +2x +1 ]=153 i dalej -2x=154 czyli x=-77 pozdrawiam
Annaa300viz
. Kwadrat liczby pomniejszonej o trzy jest równy kwadratowi tej liczby powiekszonemu o 21. Jaka to liczba?
(x-3)²=(x+21)²
x²-6x+9=x²+42x+441
-48x=432
x=-9
2. Kwadrat liczby powiększonej o 6 jest równy kwadratowi tej liczby powiększonemu o 132. Jaka to liczba?

(x+6)²=(x+132)²
x²+12x+36=x²+264x+17424
-252x=17388
x=-69
3. Różnica kwadratów dwóch liczb różniących się o trzy wynosi 153. Wyznacz te liczby.
x²-(x-3)²=153
x²-x²+6x-9=153
6x=162
x=27-Iliczba
y=x-3=27-3=24IIliczba

Viz Inne Pytanie