1. Uczeń , podnosząc teczkę z podłogi na ławkę wykonał pracę 60 J w ciągu 1, 5 sekundy. Z jaka mocą uczeń wykonał tę czynność
dane:
W = 60 J
t = 1,5 s
szukane:
P = ?
P = W/t = 60 J/1,5 s = 40 W
2. Porównaj wykonaną pracę oraz moc mięśni, jeśli wchodzisz powoli na pierwsze piętro i gdy wbiegasz na to samo piętro.
W = ΔE
ΔE = mg(h² - h¹)
Zmiana energii w obu przypadkach jest taka sama, więc zostaje wykonana ta sama praca (z twierdzenia o pracy i energii).
3. Samochód jedzie po poziomym odcinku drogi ze stałą prędkością 20m/s. Z jaką mocą pracuje silnik samochodu, przy założeniu , że siły tarcia i oporów ruchu maja wartość 800N
dane:
v = 20 m/s
F_o = 800 N
szukane:
P = ?
P = W/t
W = F * s
P = F*s/t =F*v
P = 20 m/s *800 N = 16000 N m/s = 16000 J/s = 16 kW
4. Dwaj chłopcy o masach 45 i 60 kg wyszli po schodach na 4 piętro, pokonując różnicę wzniesień 15m w tym samym czasie. Porównaj pracę wykonana przeciwko sile ciężkości i moc tych chłopców
dane:
m₁ = 45 kg
m₂ = 60 kg
Δh = 15 m
g = 9,81 m/s²
szukane:
W₁ = ?
W₂ = ?
W = ΔE
ΔE = mgΔh
z twierdzenia o pracy i energii
W₁ = m₁gΔh = 15 m * 9,81 m/s² * 45 kg = 6621,75 J
W₂ = m₂gΔh = 15 m * 9,81 m/s² * 60 kg = 8829 J
W₁/W₂ = 3/4
5. Robotnik na budowie wyciągnął na wysokość 3metrów ciężar 500N w ciągu 3 sekund. Oblicz średnią moc mięsni tego robotnika.
dane:
h = 3 m
F = 500 N
t = 3 s
szukane:
P = ?
P = W/t = F*s/t = (500 N * 3 m)/3 s = 500 W
6. Wyciąg narciarski wyciąga 2000 osób, o średniej masie 72 kg każda, na wysokość 500metrów w czasie 1 godziny. Jaką moc musi mieć silnik wyciągu przy założeniu, że rzeczywista moc silnika wciągającego narciarzy musi być dwukrotnie większa od obliczonej na podstawie powyższych danych?
dane:
n = 2000
m = 72 kg
h = 500 m
t = 3600 s
szukane:
P = ?
W = ΔE
ΔE = mgh
z twierdzenia o pracy i energii
P = 2 W/t = 2 nmgh/t = 4000 * 72 kg * 500 m/3600 s = 20000 * 72 kg * m/36 s = 20000 * 2 kg * m/s = 40 kW
