Rozwiązane

Pole trapezu prostokątnego jest równe 96cm(kwadratowym).Dłuższa podstawa ma długość 15 cm.Długość postawy są w stosunku 3:5.Oblicz obwód tego trapezu.

Odpowiedź :

Cyfraviz
b - dłuższa podstawa
a - krótsza podstawa
h - wysokość (jedno z ramion)
c - ostatnie ramie

a/b = 3/5
5a = 3b
5a = 45
a = 9

P = (a + b)h/2
96 = (9 + 15)h/2
192 = 24h
h = 8

z tw. Pitagorasa dla DBC
(b - a)² + h² = c²
6² + 64² = c²
c² = 100
c = 10

D = a + b + c + h = 9 + 15 + 10 + 8 = 42
Zobacz obrazek Cyfra
123bodzioviz
(a + b)h/2 = 96

15 razy 3/5 = 9
a = 15
b = 9
(b + b )h/2 = 96
24h/2 = 96
24h = 192
h = 8

ostatni bok obliczamy z Pitagorasa
15 - 9 = 6 - jeden bok trójkąta
h = 8 - drugi bok
x - trzeci bok = h do kwadratu + 6 do kwadratu = x do kwadratu
x do kwadratu = 36 + 64
x do kwadratu = 100
x = 10

obwód = 8 + 15 + 10 + 9 = 32
P tr = 96 cm kwadratowych
b:a = 3:5
b/a = 3/5
i teraz z proporcji wychodzi ze to jest:
5b=45/:5
b= 9cm

1/2(a+b)*h = 96cm kwadratowych
1/2(15+9)*h = 96cm kwadratowych
1/2 * 24*h = 96cm kwadratowych
po skróceniu 24 z 2 wychodzi :
12h = 96/:12
h=8cm

ostatni bok liczymy z twierdzenia pitagorasa:

c do kwadratu = a do kwadratu +b do kwadratu
c do kwadratu = 8do kwadratu + 6do kwadratu
c do kwadratu = 64 + 36
c do kwadratu = 100
c=10

Ltr = 8cm +15cm+10cm+9cm
Ltr = 42cm

Viz Inne Pytanie