Dany jest równoległobok i dowolny punkt P należący do tego równoległoboku. Udowodnij, że suma odległości tego punktu od prostych, w których zawierają się boki równoległoboku jest stała.

Question

Matematyka

Rozwiązane

Dany jest równoległobok i dowolny punkt P należący do tego równoległoboku. Udowodnij, że suma odległości tego punktu od prostych, w których zawierają się boki równoległoboku jest stała.

Odpowiedź :

Viz Inne Pytanie

Odmień Czasowniki shut , sing, sink, sit, sleep, smell, speak, spend, stand, steal, stick, stink, sweep, swim, take, teach, tell, think, throw, understand, w

Pomożecie? Wymień 4 Elementy Infrastruktury Które Przyczyniają Się Do Rozwoju Turystyki

18. Lord Byron, Od Którego Nazwiska Wziął Nazwę Termin Bajronizm, To Wyznawca Zasady, Iż: A. Twórczość Jest Integralną Częścią Życia B. Należy Ściśle Rozgranicz

Weźcie Pomóżcie Z Tą Biologią

1. Co Zrobił Uranos Ze Swoimi Dziećmi?2. Tartar To...?3. Kto Uczestniczył W Spisku Przeciwko Uranosowi?4. Jakim Władcą Był Kronos?5. Co Zrobił Ze Swoimi Dziećmi

Hej! Proszę O Pomoc W Zadaniu! Potrzebne Na Dzis ( Szkoła Zaoczna) Z Góry Pięknie Dziekuje! <3 Wybierz Właściwą Odpowiedź A, B, C Lub D: 1. Hello, What's...

Wyznacz Wszystkie Wartości Parametru K, Dla Których Wykres Funkcji Liniowej F(x) = (−k+1)x+2k−3przechodzi Przez I, II I IV Ćwiartkę Układu Współrzędnych.

Scharakteryzuj Podmiot Liryczny

Dane Są Funkcje F(x) = 2mx−3,g(x) =−3x+m−1 Dla Jakich Wartości Parametru M Nierówność F(x)< G(x) Jest Spełniona Dla Każdego X∈R?

Pomóżcie Mi Pliss W 40 Zad. Tej Samej Powierzchni 

Cyfraviz Cyfraviz · Answer 1

Obie wysokości równoległoboku są stałe i nie zleżą od położenia punktu P (nazwiemy je H₁ i H₂). Natomiast odległość punktu P od prostej to nic innego jak wysokość trójkąta o wierzchołku P (na rysunku h₁, h₂, h₃, h₄). Mamy też
H₁ = h₁ + h₂
H₂ = h₃ + h₄

Po dodanie stronami powyższych równań otrzymujemy:
H₁ + H₂ = h₁ + h₂ + h₃ + h₄

Ponieważ H₁ + H₂ nie zależy od położenia punktu P, to h₁ + h₂ + h₃ + h₄ też od niego nie zależy.