Rozwiązane

1Podaj wzór na pole dowolnego wielokąta opisanego na okręgu, gdy dany jest obwód tego wielokąta i promień okręgu wpisanego w ten wielokąt a następnie korzystająć z tego wzoru oblicz:
a) pole trapezu o obwodzie 20 cm, jeśli promień okręgu wpisanego w ten trapez ma długość 2 cm
b) Oblicz promień okręgu wpisanego w czworokąt, którego obwód wynosi 140 cm a pole 1200 cm(kwadratowych)
2. Wyznacz wzór na pole trójkąta gdy dany jest jego obwód O i promień r okręgu wpisanego w ten trójkąt a następnie oblicz
a) pole trójkąta o obwodzie 12cm jeśli promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 1cm
b) obwód trójkąta o polu 54cm(kwadratowych) jeśli promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 3 cm

Odpowiedź :

1Podaj wzór na pole dowolnego wielokąta opisanego na okręgu, gdy dany jest obwód tego wielokąta i promień okręgu wpisanego w ten wielokąt
dane: obw
r-promień okręgu wpisanego
P=?
P=1/2* r* obw
a następnie korzystająć z tego wzoru oblicz:
a) pole trapezu o obwodzie 20 cm, jeśli promień okręgu wpisanego w ten trapez ma długość 2 cm
obwod=20 cm
r=2 cm
P=1/2*20*2=20 cm²
b) Oblicz promień okręgu wpisanego w czworokąt, którego obwód wynosi 140 cm a pole 1200 cm(kwadratowych)
obwód=140 cm
P=1200 cm²
r=?
P=1/2r*obw
r=2P/obw
r=2*1200/140
r=240/14
r=17 i 1/7 cm
2. Wyznacz wzór na pole trójkąta gdy dany jest jego obwód O i promień r okręgu wpisanego w ten trójkąt
ten sam jak wyżej
P=1/2*r*obw
a następnie oblicz
a) pole trójkąta o obwodzie 12cm jeśli promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 1cm
obwod= 12cm
r=1cm
P=1/2*1*12
P=6 cm²
b) obwód trójkąta o polu 54cm(kwadratowych) jeśli promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 3 cm
P=54cm²
r= 3 cm
obw=?
P=1/2*r*obw
obw=2P/r
obw=2*54/ 3
obw=108/ 3
obw=36 cm

Viz Inne Pytanie