Odpowiedź :
Zad 1 .
Suma dwoch liczb jest rowna 11 .Roznica czterokrotnosci pierszwej liczby i tzykrotnosci drugiej jest rowna 8 . Co to za liczby.?
x+y = 11
4x-3y = 8
x=11-y
4(11-y)-3y=8
x=11-y
44-4y-3y=8
x=11-y
44-7y=8
x=11-y
7y=36
x=11-y
y=5 i jedna siódma
x=11-5 i jedna siódma
y=5 i jedna siódma
x=5 i sześć siódmych
y=5 i jedna siódma
odp. są to liczby 5 i sześć siódmych oraz 5 i jedna siódma
zad 2.
Na lace pasa sie gesi i owce . Jest tam 25 glow i 98 nog. Ile owiec i gesi pasie sie na lace ?
x- ilosć gęsi
y-ilość owiec
gęsi mają po 2 nogi i 1 głowę
owce mają po 4 nogi i 1 głowę
czyli jest razem 25 zwierząt, bo jest 25 głów
nóg jest razem 98. gęsi mają po 2 czyli 2x,a owce po 4 czyli 4y
x+y=25
2x+4y=98
x=25-y
2(25-y)+4y=98
x=25-y
50-2y+4y=98
x=25-y
50+2y=98
x=25-y
2y=48
x=25-y
y=24
x=25-24
y=24
x=1
y=24
odp. na łące pasie się 1 gęs i 24 owce
zad 3. Suma dwoch liczb wynosi 117 . Znajdz te liczby,jesli druga jest o 25% wieksza od pierwszej.
x+y=117
y=125%x
x+y=117
y=1,25x
x+1,25x=117
y=1,25x
2,25x=117
y=1,25x
x=52
y=1,25x
x=52
y=1,25*52
x=52
y=65
odp. są to liczby 52 i 65
zad 4.
Obwod prostokatnej dzialki wynosi 1200 m Oblicz wymiary tej dzialki wiedzac,ze dlugosc jest 1,5 raza wieksza niz szerokosc.
a-dł.działki
b-szer.działki
obw.=1200m = 2a+2b
a=1,5b
2a+2b=1200
a=1,5b
(2*1,5b)+2b=1200
a=1,5b
3b+2b=1200
a=1,5b
5b=1200
a=1,5b
b=240
a=1,5*240
b=240
a=360
b=240
odp.wymiary tej działki to 360mx240m
zad5.
W klasie uczy sie 29 uczniow. Dziewczat jest o 5 wiej niz chlopcow.Ilu chlopcow uczy sie w tej klasie.?
x- ilość chłopców
y-ilość dziewcząt
x+y=29
x=y-5
y-5+y=29
x=y-5
2y-5=29
x=y-5
2y=34
x=y-5
y=17
x=y-5
y=17
x=17-5
y=17
x=12
odp.w klasie jest 12 chłopców
zad. 6
Polowe sliwek z koszyka zjadl Andrzej .Dwie trzecie tego co zjadl Piotrek ania sjadla ostatnie 4 sliwk , Ile bylo sliwek>?
x-ilość śliwek w koszyku
Andrzej zjadł - ½x
piotrek - dwie trzecie * ½x = jedna trzecia x
ania - 4 śliwki
x= ½x +jedna trzecia x +4
x= ⅚x+4
x-⅚x=4
⅙x=4
x=24
odp. w koszyku były 24 śliwki.
Suma dwoch liczb jest rowna 11 .Roznica czterokrotnosci pierszwej liczby i tzykrotnosci drugiej jest rowna 8 . Co to za liczby.?
x+y = 11
4x-3y = 8
x=11-y
4(11-y)-3y=8
x=11-y
44-4y-3y=8
x=11-y
44-7y=8
x=11-y
7y=36
x=11-y
y=5 i jedna siódma
x=11-5 i jedna siódma
y=5 i jedna siódma
x=5 i sześć siódmych
y=5 i jedna siódma
odp. są to liczby 5 i sześć siódmych oraz 5 i jedna siódma
zad 2.
Na lace pasa sie gesi i owce . Jest tam 25 glow i 98 nog. Ile owiec i gesi pasie sie na lace ?
x- ilosć gęsi
y-ilość owiec
gęsi mają po 2 nogi i 1 głowę
owce mają po 4 nogi i 1 głowę
czyli jest razem 25 zwierząt, bo jest 25 głów
nóg jest razem 98. gęsi mają po 2 czyli 2x,a owce po 4 czyli 4y
x+y=25
2x+4y=98
x=25-y
2(25-y)+4y=98
x=25-y
50-2y+4y=98
x=25-y
50+2y=98
x=25-y
2y=48
x=25-y
y=24
x=25-24
y=24
x=1
y=24
odp. na łące pasie się 1 gęs i 24 owce
zad 3. Suma dwoch liczb wynosi 117 . Znajdz te liczby,jesli druga jest o 25% wieksza od pierwszej.
x+y=117
y=125%x
x+y=117
y=1,25x
x+1,25x=117
y=1,25x
2,25x=117
y=1,25x
x=52
y=1,25x
x=52
y=1,25*52
x=52
y=65
odp. są to liczby 52 i 65
zad 4.
Obwod prostokatnej dzialki wynosi 1200 m Oblicz wymiary tej dzialki wiedzac,ze dlugosc jest 1,5 raza wieksza niz szerokosc.
a-dł.działki
b-szer.działki
obw.=1200m = 2a+2b
a=1,5b
2a+2b=1200
a=1,5b
(2*1,5b)+2b=1200
a=1,5b
3b+2b=1200
a=1,5b
5b=1200
a=1,5b
b=240
a=1,5*240
b=240
a=360
b=240
odp.wymiary tej działki to 360mx240m
zad5.
W klasie uczy sie 29 uczniow. Dziewczat jest o 5 wiej niz chlopcow.Ilu chlopcow uczy sie w tej klasie.?
x- ilość chłopców
y-ilość dziewcząt
x+y=29
x=y-5
y-5+y=29
x=y-5
2y-5=29
x=y-5
2y=34
x=y-5
y=17
x=y-5
y=17
x=17-5
y=17
x=12
odp.w klasie jest 12 chłopców
zad. 6
Polowe sliwek z koszyka zjadl Andrzej .Dwie trzecie tego co zjadl Piotrek ania sjadla ostatnie 4 sliwk , Ile bylo sliwek>?
x-ilość śliwek w koszyku
Andrzej zjadł - ½x
piotrek - dwie trzecie * ½x = jedna trzecia x
ania - 4 śliwki
x= ½x +jedna trzecia x +4
x= ⅚x+4
x-⅚x=4
⅙x=4
x=24
odp. w koszyku były 24 śliwki.