Rozwiązane

1.Suma dwóch liczb jest równa 35. Różnica 60% większej liczby i 120% mniejszej liczby jest równa 3. Wyznacz te liczby.
2.Dany jest wielomian f(x)=2x²+x-3. Przedstaw ten wielomian w postaci iloczycnowej

Odpowiedź :

Mazzviz
1. x+y=35
0,6x-1,2y=3

x=35-y
0,6(35-y)-1,2y=3
21-0,6y-1,2y=3
-1,8y=-18
y=18
x=35-18=17
Te liczby to 17 i 18.

2. f(x)=2x²+x-3
y=a(x-x₁)(x-x₂)
a=2
Δ=1+24=25
x₁ = -1 -5 / 2 = -3 ∨ x₂ = -1 + 5 /2 = 2
y=2(x+3)(x-2)
1)A: x+y = 35
B: 6/10x - 12/10 y = 3
z A: x+y = 35 --> y=35-x podstaw do B :
6/10x- 12/10(35-x) = 3 --> po wymnozeniu, podzieleniu przez 10 wyjdzie 6x = -419,7 --> x = - 69,95
x podstawimy do A : y= 35-(-69,95) = 35+69,95 = 104.95
2) f(x)=2x²+x-3 -->punkty zerowe x1= -3/2 x2 = 1 --> f(x)=2(x+3/2)(x-1)... po wymnozeniu mialo by być ok.
x1 i x2 ze wzorów vietta lub
ze wzoru ((-b)+-(pierwiastek z( (bdo2)-(4 * a * c))/2a
1)A: x+y = 35
B: 6/10x - 12/10 y = 3
z A: x+y = 35 --> y=35-x podstaw do B :
6/10x- 12/10(35-x) = 3 --> po wymnozeniu, podzieleniu przez 10 wyjdzie 6x = -419,7 --> x = - 69,95
x podstawimy do A : y= 35-(-69,95) = 35+69,95 = 104.95
2) f(x)=2x²+x-3 -->punkty zerowe x1= -3/2 x2 = 1 --> f(x)=2(x+3/2)(x-1)... po wymnozeniu mialo by być ok

Viz Inne Pytanie