Rozwiązane

ZAD.1
W trzech drużynach było razem 227 harcerzy. W pierwszej i drugiej drużynie
było razem 151 harcerzy, a w pierwszej i trzeciej - 139 harcerzy.
Ilu harcerzy było w każdej drużynie ?
----------------------------------------
ZAD.2
Obwód prostokąta jest równy 28 cm. Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1 cm, a krótszy zwiększymy o 1 cm, to otrzymamy kwadrat.
Oblicz pole prostokąta i długość jego przekątnej.

Odpowiedź :

Sylwiusz97viz
zad.1 :

227 - harcerze w 3 drużynach
1 +2 druzyna - 151 harcerzy
1+3- 159 harcerzy

227 - 151 = 76 - 3 drużyna
159 - 76 = 83 - 1 drużyna
227 - (76 + 83) = 227 - 159 = 68 - 2 drużyna

Odp.
1 druzyna - 83 harcerzy 2 - 68, 3 - 76
ZAD.1
x - ilość harcerzy w pierwszej drużynie
y - ilość harcerzy w drugiej drużynie
z - ilość harcerzy w trzeciej drużynie
x+y=151, x=151-y
x+z=139
x+y+z=227

(151-y)+y+z=227
151-y+y+z=227
151+z=227
z=227-151
z=76

x+z=139
x+76=139
x=139-76
x=63

x=151-y
63=151-y
y=151-63
y=88

Zatem w pierwszej drużynie było 63 harcerzy, w drugiej - 88 harcerzy a w trzeciej 76 harcerzy :)

ZAD.2
x-długość prostokąta
y -szerokość prostokąta
2x+2y=28 cm
2(x-1)+2(y+1)=4(x-1)
2x-2+2y+2=4x-4
2x+2y=4x-4-2+2, 2x+2y=28
28=4x-4
-4x=-4-28
-4x=-32 /:(-4)
x=8 cm

2x+2y=28
2*8+2y=28
2y=28-16
2y=12 /:2
y=6 cm

Pole = a*b=6 cm * 8 cm =48 cm²

d - długość przekatnej
Liczymy z tw Pitagorasa
6²+8²=d²
36+64=d²
d²=100
d=√100
d=10 cm
Przekątna ma 10 cm

Viz Inne Pytanie