Pomóżcie !!!

Obwód trójkąta ABC wynosi 21 cm. Wysokość CD dzieli go na dwa trójkąty, których obwody wynoszą odpowiednio 12cm i 15 cm. Oblicz długość wysokości CD.


Odpowiedź :

oznacz odpowiednio boki trójkąta: |AB|=a, |BC|=b, |CA|=c, |CD|=d

Obw(a+b+c)= 21cm
Obw(½a+c+d)= 15cm
Obw(½a+b+d)= 12cm


½a+c+d + ½a+b+d - 2d = a+b+c
15 + 12 - 2d = 21
2d = 27 -21
2d = 6 /:2
d = 6 cm

Odpowiedź: Wysokośc |CD| wynosi 6 cm.