Rozwiązane

oblicz długość podstawy równoramiennego trójkąta prostokątnego o ramieniu 8 cm.

Odpowiedź :

Skulptura008viz
Podstawa trójkąta zaznaczyłem literką (a)
a=?
b=8

a=b√2
a=8√2

Ps. Mam nadzieje że to co napisałem będzie zrozumiałe choć materiał łatwiutki... :)
a=8cm
b=8cm
c²=a²+b²
c²=2*8²
c²=2*64
c²=128
√128=2√32

mam nadzieje ze to co napisalam jest jasne ;p
Można tu skorzystać ze wzoru na przekątną kwadratu o boku a, czyli a√2, co w tym przypadku daje nam najdłuższy bok czyli podstawę równą 8√2
Pantogravviz
Ramię 8 cm. Muszą być dwa takie boki. Zatem one są przyprostokątnymi - niemożliwy jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej i przeciwprostokątnej tej samej długości (nie będzie kąta prostego).

Więc podstawa to przeciwprostokątna. Twierdzenie Pitagorasa:
x - przeciwprostokątna (podstawa)

8² + 8² = x²
64 + 64 = x²
128 = x²
x = √128 = √16*√8 = 4√8 [cm] = 8√2 [cm]

Odp. Długość podstawy wynosi 4√8 cm.

Viz Inne Pytanie