Dana jest taka liczba rzeczywista a, że liczby a² + a oraz a³ + a są wymierne. Udowodnij, że liczba a jest wymierna.

Odpowiedź :

Jeżeli liczba a²+a jest wymierna, to znaczy że na pewno liczba a nie jest pierwiastkiem ponieważ gdyby była pierwiatkiem lub np.liczbą pi to suma nie należała by do zbioru W.O przynależności do niego liczby w postaci x²+x decyduje właśnie x.W tym wypadku x należy do W więc analogicznie jeżeli x nie jest pierwiastkiem to x³, też nim nie jest. z tego wynika że a³+a nalęzy do W.


sorry, że tak zawile ale to jest na 100% poprawne.