Rozwiązane

ułamek okresowy zamień na nieskończony ułamek zwykły:
0,(6)
1,(37)
4,1(2)
10,(128)
5,3(42)

Odpowiedź :

a) 2/3
i tyle umiem:))
x=0,(6) [/×10]
10x=6,(6)
10x-x=6,(6)-0,(6)
9x=6 [/:9]
x=2/3

x=1,(37) [/×100
100x=137,(37)
100x-x=137,(37)-1,(37)
99x=136 [/:99]
x=1 i 37/99

x=4,1(2) [/×10]
10x=41,(2) [/×10]
100x=412,(2)
100x-10x=412,(2)-41,(2)
90x=371 [/:90]
x=4 i 11/90

x=10,(128)[/×1000]
1000x=10128,(128)
1000x-x=10128,(128)-10,(128)
999x=10118 [/:999]
x=10 i 128/999

x=5,3(42) [/×10]
10x=53,(42) [/×100]
1000x=5342,(42)
1000x-10x=5342,(42)-53,(42)
990x=5289 [/:990]
x=5 i 339/990
x=5 i 113/330

:)
x=10,(128) /*1000
1000x=10128,(128)
1000x-x=10128,(128)-10,(128)
999x=10118
x=10 i 128/999
---------------------------
x=5,3(42) /*10
10x=53,(42) /*100
1000x=5342,(42)
1000x-10x=5342,(42)-53,(42)
990x=5289
x=5 i 339/990
x=5 i 113/330
---------------------------
x=0,(6) /*10
10x=6,(6)
10x-x=6,(6)-0,(6)
9x=6
x=2/3
------------------------
x=1,(37) /*100
100x=137,(37)
100x-x=137,(37)-1,(37)
99x=136
x=1 i 37/99
----------------------
x=4,1(2) /*10
10x=41,(2) /*10
100x=412,(2)
100x-10x=412,(2)-41,(2)
90x=371 [/:90]
x=4 i 11/90

Viz Inne Pytanie