Zad. 1
Ekipa Jurka ułożyła 300 m światłowodu. W tym samym czasie ekipa Wojtka ułożyła 270 m światłowodu.
a) O ile procent światłowód ułożony przez ekipę Jurka jest dłuższy od światłowodu ułożonego przez ekipę Wojtka?
b) O ile procent światłowód ułożony przez ekipę Wojtka jest krótszy od światłowodu ułożonego przez ekipę Jurka?

Zad. 2
Powierzchnia jeziora Hańcza wynosi 3,1 km², a powierzchnia Wielkiego Stawu wynosi 0,3 km². O ile procent powierzchnia jeziora Hańcza jest większa od powierzchni Wielkiego Stawu? O ile procent mniejsza jest powierzchnia Wielkiego Stawu od powierzchni jeziora Hańcza? Wynik podaj z dokładnością do części setnych.

Za te zadania daję 90 pkt, ponieważ proszę o wykonanie ich krok po kroku i z analizą.

Szukamy, o ile procent jest dłuższy światłowód ułożony przez ekipę Jurka od światłowodu ułożonego przez ekipę Wojtka. Porównujemy więc Jurka do Wojtka - światłowód ułożony przez ekipę Wojtka jest podstawą (stanowi 100%), do niego porównujemy światłowód ekipy Jurka.

Możemy ułożyć proporcję.

270 = 100%

300 = x%

Aby obliczyć x, należy wykonać mnożenie "na krzyż"

x * 270 = 300 * 100

x * 270 = 30 000

Obustronnie dzielimy przez 270, aby otrzymać sam x.

x = [tex]\frac{30000}{270}[/tex] = 111 [tex]\frac{30}{270}[/tex] = 111 [tex]\frac{3}{27}[/tex]

Światłowód położony przez ekipę Jurka stanowi 111 [tex]\frac{3}{27}[/tex] % światłowodu położonego przez ekipę Wojtka.

Aby obliczyć, o ile światłowód położony przez ekipę Jurka jest dłuższy od światłowodu położonego przez ekipę Wojtka, należy odjąć od siebie oba procenty.

111 [tex]\frac{3}{27}[/tex] - 100 = 11 [tex]\frac{3}{27}[/tex] %

Światłowód położony przez ekipę Jurka jest dłuższy od światłowodu położonego przez ekipę Wojtka o 11 [tex]\frac{3}{27}[/tex] %

b)

W tym podpunkcie sytuacja jest odwrotna, porównujemy o ile procent mniej światłowodu położyła ekipa Wojtka w porównaniu do ekipy Jurka (100%)

300 = 100%

270 = x

Aby obliczyć x, należy wykonać mnożenie "na krzyż"

x * 300 = 270 * 100

x * 300 = 27 000

Obustronnie dzielimy przez 300, aby otrzymać sam x.

x = [tex]\frac{27000}{300}[/tex] = 90 %

Światłowód położony przez ekipę Wojtka stanowi 90 % światłowodu położonego przez ekipę Jurka.

100 % - 90 % = 10 %

Światłowód ułożony przez ekipę Wojtka jest krótszy od światłowodu ułożonego przez ekipę Jurka o 10%

Zadanie 2

Powierzchnia Wielkiego Stawu = 0,3 [tex]km^{2}[/tex]

Powierzchnia jeziora Hańcza = 3,1 [tex]km^{2}[/tex]

Zadanie drugie jest analogiczne do pierwszego. Najpierw podstawą (czyli 100%) jest powierzchnia jeziora Wielkiego Stawu

0,3 = 100%

3,1 = x%

Aby obliczyć x, należy wykonać mnożenie "na krzyż"

x * 0,3 = 3,1 * 100

x * 0,3 = 310

Obustronnie dzielimy przez 0,3, aby otrzymać sam x.

x = 1033,33

Powierzchnia jeziora Hańcza stanowi 1033,33% powierzchni Wielkiego Stawu.

Aby obliczyć różnicę procentów, należy odjąć od siebie wartość procentów.

1033,33 - 100 = 933,33%

Powierzchnia jeziora Hańcza jest większa od Wielkiego stawu o 933,33 %

W drugiej części zadania podstawą jest powierzchnia jeziora Hańcza ( stanowi 100%)

3,1 = 100%

0,3 = x%

Aby obliczyć x, należy wykonać mnożenie "na krzyż"

x * 3,1 = 0,3 * 100

x * 3,1 = 30

Obustronnie dzielimy przez 3,1, aby otrzymać sam x.

x = 9,68

100 - 9,68 = 90,32%

Powierzchnia Wielkiego Stawu jest mniejsza od powierzchni jeziora Hańcza o 90,32%