Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych dwa razy dłuższych od krawędzi podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.
a - krawędź podstawy
b=2a krawędź boczna
α - kąt utworzony przez boczną i podstawę ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ( podstawą jest trójkąt równoboczny o krawędzi a )
h trójk. równ. = a*√3 :2
odległość jaka jest od krawędzi bocznej do wysokości H ostrosłupa wynosi 2/3 h tójk.równob. = 2/3 *√3:2
czyli 2/3 h = a*√3:3
Korzystam z Tw. Pitagorasa i obliczam H ostrosłupa