Rozwiązane

Na lekcji Techniki uczniowie budowali modele sześcianów i czworościanów foremnych. Używali do tego patyków długości 10 cm. Zbudowali 7 brył z 60 patyków. Ile modeli każdego rodzaju zbudowali ?

Odpowiedź :

Poziomka777viz
czworoscian foremny ma 6 równych krawedzi a szescian 12 przez x oznacz ilosc czworoscianów przez y ilosc szescianów i buduj układ równan pierwsze równanie x+y=7 drugie równanie 6x+12y=60 z pierwszego wyciagasz x=7-y podstaw do drugiego równania i masz 6{7-y}+12y=60 dalej 42-6y +12y=60 6y=18 czyli y=3 x-7-3=4 odp.zbudowano 4 4-sciany i 3 szesciany pozdrawiam
Sześcian: 12 patyczków
Czworościan: 6 patyczków

x - ilość sześcianów
7 - x - ilość czworościanów
Razem 60 patyczków

12x - 6(7-x) = 60
12x + 42 - 6x = 60
6x = 60-42
6x = 18 /:6
x = 3

Zbudowali więc 3 sześciany i 7-3=4 czworościany.