Rozwiązane

nierówności kwadratowe:

a) (x²+3)²+6(x²+3)>16
b) 5x³(x³-3)+4(x³+4)<31-7x⁶

Odpowiedź :

Zuanshieviz
a) (x²+3)²+6(x²+3)>16
x⁴+6x²+9+6x²+18>16
x⁴+12x²>16-18-9
x²(x²+12)>-11


b) 5x³(x³-3)+4(x³+4)<31-7x⁶
5x⁹-15x³+4x³+16<31-7x⁶
5x⁹+7x⁶-11x³<15
x³(5x⁶+7x³-11)<15


Hm. Czy to są aby nierówności kwadratowe?
a) (x²+3)²+6(x²+3)>16
(x⁴+6x²+9)+6x²+18>16
x⁴+6x²+9+6x²+18>16
x⁴+12x²+27>16
x⁴+12x²>16-27
x⁴+12x²>-11


b) 5x³(x³-3)+4(x³+4)<31-7x⁶
5x⁹-15x³+4x³+16<31-7x⁶
5x⁹-15x³+4x³+7x⁶>31-16
5x⁹-11x³+7x⁶>15

Viz Inne Pytanie