Rozwiązane

Przekątna sześcianu ma długość 5 pierwiastkow z 3. Oblicz objetość tego sześcianu?

Odpowiedź :

d=5√3
d=a√3 wiec a=5
V=a³=125
V=a³; V-objętośc sześ;
przekątna podstawy z tw. pitagorasa c;
c²=a²+a²;
c²=2a²;
c=a√2;
przekątna sześcianu,przekątna podstawy i bok a
(wysokośc) tworzą trójkąt prostokątny, znów
z tw. Pitagorasa mamy:
d-przekątna sześcianu;
d²=c²+a²;
d²=(a√2)²+a²;
d²=2a²+a²;
d²=3a²;
d=a√3; d=5√3 więc
5√3=a√3;
a=5;
V=5³=125.
Annaa300viz
d-przekatna
a-bok
V-objetosc
d=a√3

d=5√3

5√3=a√3 /:√3
5=a

V=a³
V=5³=125[j³]

Viz Inne Pytanie