Rozwiązane

1. Cenę pewnego towaru podniesiono o 25%, a po pewnym czasie obniżono o początkowej wartości. O ile procent została obniżona cena towaru ?

2.Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym o ten sam procent, jego cena końcowa, stanowi 64% ceny pierwotnej.
O ile procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru ?

3.Po dwukrotnej podwyżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa jest o 21% większa od pierwotnej. O ile procent każdorazowo dokonywano podwyżki ceny towaru ?

Odpowiedź :

1
poczatkowa cena 100 %
zwiększono o 25 %
ile wynosi wartość procentowa gdy z 125 % znów zrobimy 100 %
założenie y = 100 zł
cene podniesiono o 25 % więc y = 125 zł
szukane ile wyniesie zmiana procentowa gdy y znów z 125 zł stanie się 100 zł

125 zł - 100 %
100 zł - x %
------------------------
100 * 100 = 125x
x = 80 %
odp. cenę obnizono o 20 %
-----------------------------------------------------------------
2
cena ostateczna y = 0.64x
gdzie x jest ceną pierwotną
wiemy że zmniejszano cenę o ten sam procent

założenie
cena y = 100 zł

więc stąd wiemy ze cena poczatkowa wynosiła x = 156.25 zł

Szukane
znaleźć dwa takie same procenty które by zmniejszyły tak samo cenę do 100 zł

Założenie 2
jezeli cenę 156.25 obniżymy 2 razy o 50 %
156.25 * 0.5 = 78.125 i znów * 0,5 = 39.0625
wiemy że cena pomniejszyła się w stosunku do ceny 156.25 zł o 75.1% w przybliżeniu o 75 %
czyli 156.25zł * x^2 = 100zł
x^2 = 0.64
x = 0.8

sprawdzenie
156.25 zł * 0.8 = 125 * 0.8 = 100 zł
Odpowiedź: cenę obniżono 2 razy o 20 %
-----------------------------------------------------

3 analogicznie jak 2

Viz Inne Pytanie