Oblicz obwód kwadratu ,którego przekątna ma długość 5 cm.
Proszę o dokładne obliczenia i rysunek


Odpowiedź :

Oblicz obwód kwadratu ,którego przekątna ma długość 5 cm.
Proszę o dokładne obliczenia i rysunek

rysujesz kwadrat i jego przekątną.
dane:
przekątna d=5 cm
szukane:obw
korzystasz ze wzoru na przekątna: d=a√2
5=a√2 /√2
5/√2 =a
a=5√2/2 cm

obw=4a
obw=4*5√2/2
obw=10√2 cm
wzór na przekatną kwadratu= d=apierwiastków z 2 czyli 5=a pierw.z 2 dzielimy obie strony przez pierw.z 2 i otrzymujemy ze a=5 dzielone przez pierw.z 2 usuwamy niewymiernosc z mianownika czyli mnozymy i licznik i mianownik przez pierw.z 2 i otrzymujemy,ze a=5 pierw.z 2 dzielone przez 2 obwód kwadratu =4a czyli 4 razy piec pierw.z 2=10 pierw z 2
5=a√2 /√2
5/√2 =a
a=5√2/2 cm

obw=4a
obw=4*5√2/2
obw=10√2 cm