sprawdź czy ten ciąg jest arytmetyczny ? an= n/ n+6
wyznacz n/4 gdy sn= 407 a1= 62 an=12


Odpowiedź :

[tex]\\1. \\a_{n+1}=\frac{n+1}{n+7} \\a_{n+1}-a_n=\frac{n+1}{n+7}-\frac{n}{n+6}=\frac{(n+1)(n+6)-n(n+7)}{(n+7)(n+6)}= \\\frac{n^2+7n+6-n^2-7n}{(n+7)(n+6)}=\frac{6}{(n+7)(n+6)}\neq r \ (zalezy \ od \ n)\\ciag \ \{a_n\} \ nie \ jest \ arytmetyczny. \\2. \\\frac{62+12}{2}*n=407 \\n*37=407/:37 \\n=11 \\\frac n4=\frac{11}{4}=2,75[/tex]