Zad 1
Narysuj wykres funkcji : y=-2 x+3 a następnie określ jej:
dziedzinę
D=R
przeciwdziedzinę,
Y=R
podaj jej miejsce zerowe
0=-2x+3
2x=3
x=3/2
x=1,5
i punkt przecięcia wykresu z osią OY
y=-2*0+3
y=3
(0,3)
monotoniczność funkcji.
poniewaz a<0 to funkcja malejaca w calej dziedzinie
Zadanie 2
Dla funkcji y=x2+3x-10:
a) Podaj dziedzinę i
D=R
zbiór wartości
Y=R
b) Określ miejsca zerowe
x²+3x-10=0
delta=9+40=49
x₁=-5
x₂=2
c) Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY
y=0²+3*0-10=-10
(0,-10)
d) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie,
y>0 dla x∈(-∞,-5)U(2,∞)
a ujemne
y<0 dla x∈(-5,2)
Zad 3
Przekształć wzór funkcji y=-15x² +7x+0,25 do postaci:
delta=49+15=64
x₁=-15/(-30)=1/2
x₂=1/(-30)
a) iloczynowej
y=a(x-x₁)(x-x₂)
y=-15(x-1/2)(x+1/30)
b) kanonicznej
p=-b/2a=-7/(-30)=7/30
q=-delta/4a=-64/-60=1 i4/60=1 i1/15
y=a(x-p)²+q
y=-15(x-7/30)²+1i1/15
