sprawdz które z podanych zdań są tautologiami
a) [(pΛq)=>r]<=>[p=>(q=>r)]
b) ~[pV(~q)]<=>[~(p)Λq]
prosze o szybką odpowie

Question

Matematyka

Rozwiązane

sprawdz które z podanych zdań są tautologiami
a) [(pΛq)=>r]<=>[p=>(q=>r)]
b) ~[pV(~q)]<=>[~(p)Λq]
prosze o szybką odpowie

Odpowiedź :

Viz Inne Pytanie

1. Rozwiąż Krzyżówkę. a) Najdłuższa Wypustka Komórki Nerwowej. ( Ilość Liter : 5) b) Barwniki Występujące W Skórze. ( 8 ) c) Ruchome Połączenie Kości. ( 4 ) d)

1. Wyjaśnij, Dzięki Czemu I W Jakim Celu Jelito Cienkie Ma Dużą Powierzchnię Chłonną.

1. Wiedząc, Że W Organizmie Dorosłego Człowieka Krąży Około 5 Dm³ Krwi, A W 1 Mm³ Krwi Znajduje Się Około 4,5 Mln Erytrocytów, Oblicz, Ile Erytrocytów Wyst

Rzucamy Dwiema Symetrycznymi Kostkami W Kształcie Czworościanu Foremnego O Ponumerowanych Ścianach Od 1 Do 4 I Obliczamy Sume Otrzymanych Oczek. a).skonsruuj Ta

1. Wyjaśnij, Dzięki Czemu I W Jakim Celu Jelito Cienkie Ma Dużą Powierzchnię Chłonną.

Rzucamy Dwiema Symetrycznymi Kostkami W Kształcie Czworościanu Foremnego O Ponumerowanych Ścianach Od 1 Do 4 I Obliczamy Sume Otrzymanych Oczek. a).skonsruuj Ta

1. Wiedząc, Że W Organizmie Dorosłego Człowieka Krąży Około 5 Dm³ Krwi, A W 1 Mm³ Krwi Znajduje Się Około 4,5 Mln Erytrocytów, Oblicz, Ile Erytrocytów Wyst

Cyfraviz Cyfraviz · Answer 1

Cyfraviz Cyfraviz

a) [(p Λ q) => r] <=> [p => (q => r)]
~{~[(p Λ q) => r]} <=> ~{~[p => (q => r)]}
~[(p Λ q) Λ ~r] <=> ~[p Λ ~(q => r)]
~[(p Λ q) Λ ~r] <=> ~[p Λ q Λ ~r)]
~[p Λ q Λ ~r] <=> ~[p Λ q Λ ~r)]
to tautologia

b) ~[p V (~q)] <=> [~(p) Λ q]
[~p Λ ~(~q)] <=> [~(p) Λ q]
[~p Λ q] <=> [~(p) Λ q]
to tautologia

Answer Link

Karolina130714viz Karolina130714viz · Answer 2

a) jest to tautologia

trzeba poprostu zrobic tabelke, jesli w ostatniej kollumnie wyjda same jedynki to jest to tautologia, a wiec:

p..q...r..p^q....(p^q)=>r.....q=>r....p=>(q=>r)...[(p^q)=>r] <=> [ p=> (q=>r)]
1...1..1....1..........1...........1.........1..........................1
1...1..0....1..........0...........0.........0..........................1
1...0..1....0..........1...........1.........1..........................1
0...1..1....0..........1...........1.........1..........................1
0...0..0....0..........1...........1.........1..........................1
0...0..1....0..........1...........1.........1..........................1
0...1..0....0..........1...........0.........1..........................1
1...0..0....0..........1...........1.........1.........................1

jest to tautologia

b) ten przykład nie jst tautologia bo na koncu w tabelce wyszły same zera, a wiec:

p...q...~p...~q....pv(~q)....~[pv(~q)].....~p^q..........~[pv(~q)] <=> [(~p)^ q]
1...1....0.....0.....1..............0.............0....................0
0...0....1.....1.....1..............0.............0....................0
1...0....0.....1.....1..............0.............0....................0
0...1....1.....0.....0..............1.............1....................0

czyli to nie jest tautologia :)

mam nadzieje ze to jest zrozumiałe, wydaje mis ie ze jest dobrze :/ posłużyłam sie metoda zero-jedynkowa :)