1)
(x - 2)/(3x + 3) + (2x + 1)/(2x + 2)
wyciągam przed nawias w mianownikach
(x - 2)/3(x + 1) + (2x + 1)/2(x + 1)
sprowadzam do wspólnego mianownika (licznik i mianownik każdego mnożę przez to co inne w mianowniku drugiego)
[(x - 2)2]/[6(x + 1)] + [3(2x + 1)]/[6(x + 1)]
dodaję ułamki (bo mają ten sam mianownik)
[(x - 2)2 + 3(2x + 1)]/[6(x + 1)]
wymnażam nawiasy w liczniku
[2x - 4 + 6x + 3]/[6(x + 1)]
dodaję wyrażenia w liczniku
[8x - 1]/[6(x + 1)]
2)
(2x - 8)/(x² - 8x + 16) - (3x - 16)/(2x² - 32)
wyciągam przed nawias w mianownikach, składam ze wzoru skróconego mnożenia
(2x - 8)/(x - 4)² - (3x - 16)/[2(x² - 16)] = (2x - 8)/(x - 4)² - (3x - 16)/[2(x - 4)(x + 4)]
sprowadzam do wspólnego mianownika (licznik i mianownik każdego mnożę przez to co inne w mianowniku drugiego)
[2(2x - 8)(x + 4)]/[2(x + 4)(x - 4)²] - [(3x - 16)(x - 4)]/[2(x - 4)²(x + 4)]
odejmuję ułamki (bo mają ten sam mianownik)
[2(2x - 8)(x + 4) - (3x - 16)(x - 4)]/[2(x - 4)²(x + 4)]
wyciągam przed nawias w liczniku
{(x-4)[4(x + 4) - (3x - 16)]}/[2(x - 4)²(x + 4)]
wymnażam nawiasy w liczniku i skracam
[4x + 16 - 3x + 16]/[2(x - 4)(x + 4)]
dodaję wyrażenia w liczniku
x/[2(x - 4)(x + 4)]
