Odpowiedź :
oblicz nierówność: √9x²-6x+1≤1
3x²-6x+1≤1
3x²-6x≤0
3x(x-2)≤0
x=0 x=2
wykres parabola , ramiona do góry
rozw.:x∈(-∞,0>u<2,+∞)
gdyby jednak x² był też pod pierwiastkiem, to mamy:
I3xi-6x≤0
3x-6x≤0 i x>0 lub -3x-6x≤0 i x≥0
-3x≤0 -9x≤0
x≥0 ix>0 x≥0 i x≥0
x>0 lub x≥0
czyli x∈R
oblicz: (√2-3√5)²=2-6√10+9*5=2-6√10+45=47-6√10
3x²-6x+1≤1
3x²-6x≤0
3x(x-2)≤0
x=0 x=2
wykres parabola , ramiona do góry
rozw.:x∈(-∞,0>u<2,+∞)
gdyby jednak x² był też pod pierwiastkiem, to mamy:
I3xi-6x≤0
3x-6x≤0 i x>0 lub -3x-6x≤0 i x≥0
-3x≤0 -9x≤0
x≥0 ix>0 x≥0 i x≥0
x>0 lub x≥0
czyli x∈R
oblicz: (√2-3√5)²=2-6√10+9*5=2-6√10+45=47-6√10
Rozwiązanie pierwszego zależy od tego czy x² też jest pod pierwiastkiem czy nie
1.oblicz nierówność: √9x²-6x+1≤1
3x-6x+1≤1
-3x≤1-1
-3x≤0 /:(-3)
x≥0
x∈<0,+∞)
lub
3x²-6x+1≤1
3x²-6x≤0
3x(x-2)≤0
x=0 x=2
x∈(-∞,0>u<2,+∞)
2. oblicz: (√2-3√5)²=
2-6√10+45=-6√10+47
1.oblicz nierówność: √9x²-6x+1≤1
3x-6x+1≤1
-3x≤1-1
-3x≤0 /:(-3)
x≥0
x∈<0,+∞)
lub
3x²-6x+1≤1
3x²-6x≤0
3x(x-2)≤0
x=0 x=2
x∈(-∞,0>u<2,+∞)
2. oblicz: (√2-3√5)²=
2-6√10+45=-6√10+47