Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym musimy zamienić jedną postać na drugą.
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny:
[tex]\dfrac{2}{9}=2:9=0,222...\\\\\dfrac{1}{3}=1:3=0,333...[/tex]
Stąd mamy:
[tex]\dfrac{2}{9}=0,222... >0,22\\\\\dfrac{1}{3}=0,333... < 0,34[/tex]
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły:
[tex]0,22=\dfrac{22}{100}=\dfrac{11}{50}\\\\0,34=\dfrac{34}{100}=\dfrac{17}{50}[/tex]
Teraz należałoby sprowadzić ułamki do tego samego licznika lub mianownika.
Pokażę może prosty sposób. Mnożymy na krzyż liczniki z mianownikami. A mianowniki przez siebie (wyniku w mianownikach nie wpisujemy).
[tex]\dfrac{2}{9}\qquad\dfrac{11}{50}\to\dfrac{2\cdot50}{9\cdot50}\qquad\dfrac{11\cdot9}{50\cdot9}\to\dfrac{100}{9\cdot50}\qquad\dfrac{99}{50\cdot9}\\\\100>99[/tex]
stąd
[tex]\dfrac{2}{9}>0,22[/tex]
[tex]\dfrac{1}{3}\qquad\dfrac{17}{50}\to\dfrac{1\cdot50}{3\cdot50}\qquad\dfrac{3\cdot17}{3\cdot50}\to\dfrac{50}{3\cdot50}\qquad\dfrac{51}{3\cdot50}\\\\50<51[/tex]
stąd
[tex]\dfrac{1}{3}<0,34[/tex]
