Rozwiązane

Witam ! Nie rozumiem zbytnio funkcji więc potrzeba mi 2 zadania domowe :)

1) Punkty A i B należą do wykresu podanej funkcji. Znajdź drugą współrzędną każdego z tych punktów:

a) f(x) = 2x - 5 A=(3, ?) B= (-1,?)
b) f(x) = 3/x + 1 A=(-2, ?) B=(0,?)
c) f(x) = 2x(x-1) A=(-1,?) B=(1,?)

2) Sprawdź które z podanych liczb są miejscami zerowymi funkcji f.

a) f(x)= √x+3 do wyboru 0, -3, 3
b) f(x)=x² - 5x do wyboru 0, -5, 5
c) f(x)= 1- x³ do wyboru 1, -1, 0

Dzięki :)

Odpowiedź :

Zadanie 1

a) f(x) = 2x - 5 A=(3, ?) B= (-1,?)
wstawiamy w miejsce x=3
f(3) =2*(3)-5 = 6-5 =1 , zatem y=1
A(3,1) ,
x=-1
f(-1) = 2*(-1)-5 =-2-5 = -7
B(-1,-7)
b) f(x) = 3/x + 1 A=(-2, ?) B=(0,?)
x= -2
f(-2) =3/(-2)+1 = -1/2
A(-2,-1/2)
x=0
f(0)=3/0+1=1
B(0,1)
c) f(x) = 2x(x-1) A=(-1,?) B=(1,?)
x=-1
f(-1) = 2(-1)(-1-1) = -2*(-2) = 4
A(-1,4)

x=1
f(1)=2*1(1-1)=0
B(1,0)

Zadanie 2
a) f(x)= √x+3 do wyboru 0, -3, 3
warunek na miejsce zerowe f(x)=0
gdy x=0
f(0) =√0+3 = √3 , zatem 0 nie spełnia warunku
x=-3
f(-3) =√-3+3 = 0 zatem x=-3 jest miejscem zerowym funkcji
x=3
f(3) =√6
b) f(x)=x² - 5x do wyboru 0, -5, 5
x=0
f(0)= 0-5*0 =0 zatem x=0 jest miejscem zerowym funkcji

x=-5
f(-5) = 25+25=50
x=5
f(5) = 25 -25 =0 , zatem x=5 też jest miejscem zerowym funkcji

c) f(x)= 1- x³ do wyboru 1, -1, 0
x=1
f(1) =1-1= 0 , x=1 - miejsce zerowe
x=-1
f(-1) = 1+1= 2
x=0
f(0) = 1-0 =1

Viz Inne Pytanie