W Kole poprowadzono cięciwę długości 9cm. Odległość tej cięciwy od środka koła jest równa 5cm. Oblicz promień, pole i obwód koła.

Odpowiedź :

Narysuj najpierw odcinek o długości 5. Z jednego końca prostopadle poprowadź w obie strony odcinki o długości 4,5 (czyli razem 9).

[spójrz na załącznik]

Teraz możesz narysować koło (ale nie musisz). Możesz też narysować dwa promienie (łącząc końce odcinków które masz). Tworzą Ci się 2 takie same trójkąty prostokątne, z których możesz policzyć promień.

Trójkąty te mają przyprostokątne 4,5 oraz 5, a przeciwprostokątną r. Z pitagorasa:
a²+b²=r²
25+20,25=r²
r²=45,25
r=√45,25
r≈6,727

Jak już masz promień, to możesz resztę:

P=πr²
P≈3,14*40,25
P≈142,085

L=2πr
L≈2*3,14*6,727
L≈42,246
Zobacz obrazek Razq