Rozwiązane

Przekrój ostrosłupa prawidłowego 4 kątnego płaszczyzny przechodzącego przez przekątną podstawy i wierzchołek jest trójkątem równobocznym o polu równym 2√3 Oblicz objętość ostrosłupa.

Odpowiedź :

Hansviz
P1=2√3
Oblicz
V - objętość ostrosłupa.

V=1/3a²h
d=a√2 przekatna kwadratu
P1=1/4d²√3=1/4*2a²√3=1/2a²√3
1/2a²√3=2√3→a²=4→a=2
h=1/2a√3=1/2*2√3=√3
V=1/3*4*√3
ODP
V=4/3√3

Pozdrawiam

Hans


Zobacz obrazek Hans
Annaa300viz
d-krawedz boczna i tez przeatn podstawy czyli kwadratu
d=a√2
P=2√3
P=(d²√3):4
V - objętość ostrosłupa.
V=1/3a²h

P=(d²√3):4
P=(2a²√3):4
P=1/2 a²√3
1/2a²√3=2√3
a²=4
a=2
h=1/2a√3=
=1/2*2√3=
=√3
V=1/3*4*√3
V=4/3√3

Viz Inne Pytanie