12MaRTiN90viz
Rozwiązane

Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=x³-2x²-3x+6

Odpowiedź :

Mirejviz
f(x)=x³-2x²-3x+6 = x²(x - 2) -3(x - 2) = (x - 2)(x² - 3) =
(x - 2)(x - √3)(x + √3)

miejsca zerowe: -√3, 2, √3
Cyfraviz
f(x) = x³ - 2x² - 3x + 6 = x³ - 3x - 2x² + 6 = x(x² - 3) + 2(x² - 3) = (x² - 3)(x + 2) = (x - √3)(x + √3)(x + 2)

miejsca zerowe:
x₁ = -2
x₂ = -√3
x₃ = √3
f(x)=x³-2x²+3x-6=x²(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x²-3)

stąd miejsca zerowe wtedy gdy f(x)=0
x-2=0 lub x²-3=0

stad x=2,x=√3,x=-√3