Iza189viz
Rozwiązane

Proszę o pomoc w zadaniu:

Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych a, b, c, dla których

a² =b²+c

Odpowiedź :

a^2=b^2+c

a^2-b^2=c

(a-b)(a+b)=c

Skoro c ma być liczbą pierwszą,to a-b i a+b,jako dzielniki c, mogą być równe tylko 1 i c.
Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych a, b, c, dla których
a² =b²+c
a²-b²=c
(a-b)(a+b)=c
a-b musi byc 1, bo inaczej c nie byłby pierwsza, bo dzieliłaby sie na a-b i na a+b
więc tylko mamy przypadek gdy a-b=1
a=3, b=2 jeśli uwzględniamy liczby dodatnie
wtedy c=5

Viz Inne Pytanie