W pewnym trapezie trzy boki mają długość 6cm , a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni . Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu .

W takim razie rozwiąze to tak że z własności 30, 60, 90 ramie trapezu to bedzie 2a, podstawa trójkąta a, przyprostakotna to bedzie a \sqrt{} 3. I wyjdzie bo dolna podstawa to bedzie
3+6+3= 12.:)

Answer Link

Artisticaviz Artisticaviz · Answer 2

Jest zasada, mówiąca, że dwa katy przy jednym ramieniu trapezu mają łącznie 180°. Kąt rozwarty 120° jest przy górnej podstawie, a więc obliczamy kąt przy dolnej.
180° - 120° = 60°
Kąt 60° jest charakterystyczny dla trójkąta równobocznego. Co więcej, kąt wyżej jest dokładnie 2 razy większy, co oznacza, że jeśli narysujemy odcinek przechodzący przez połowę podstawy i wierzchołek przy tym kącie uzyskamy trójkąt równoboczny. Dzięki temu wiemy, że połowa podstawy ma taką samą długość, co ramię trapezu - czyli 6cm.
Aby obliczyć całą długość podstawy, wystarczy pomnożyć to przez 2:
2 * 6cm = 12cm.