Rozwiązane

W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu ramiona mają po 6 cm długości, a jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej . Oblicz długość podstaw.

Odpowiedź :

Jest trapez ABCD, gdzie AB=CD=6, BC=2*AD
Z twierdzenia o czworokącie opisanym na okręgu mamy:
BC+AD=AB+CD
2*AD+AD=6+6
3*AD=12
AD=4
BC=2AD=2*4=8
Hansviz
DANE
c=6cm
a=2b

OBL
a,b

z warunku opisu czworokata wynika
a+b=2c
2b+b=2c
3b=2c
b=2/3c

b=2/3*6=4cm
a=8cm

Pozdrawiam

Hans
Zobacz obrazek Hans

Viz Inne Pytanie