Rozwiązane

Zbadaj liczbę rozwiązań równania (m-5)x^2 -4mx +m-2=0 w zależności od m. W przypadku jednego rozwiązania, znajdź je

Odpowiedź :

Hansviz
(m-5)x^2 -4mx +m-2=0
Ilosc pierwiastkow zalezy od delty
Δ=16m²-4(m-2)(m-5)
Δ=16m²-4m²+20m+8m-40
Δ(m)=12m²+28m-40
nalezy zrobic przyblizony wykres Δ(m)
Obliczam pierwiastki
12m²+28m-40=0 upraszczam
3m²+7m-10=0
Δ1=49+120=169 √Δ1=13
m1=(-7-13)/6=-10/3
m2=(-7+13)/6=1
Zrob wykres os poziom "m" os pionowa Δ(m)
gdy Δ(m)>0 dwa pierwiastki m∈(-niesk,-10/3) ∨ (1,+niesk)
gdy Δ(m)=0 jeden pierwiastek m=-10/3 ∨ m=1
gdy Δ(m)<0 brak pierwiastek m∈(-10/3 , 1)

rozwiazuje rown.
(m-5)x^2 -4mx +m-2=0 dla m=-10/3 ∨ m=1

x1=-b/(2a)=40/3(-10/3-5) policz
x2=-b/(2a)=-4/(-4)=1


Viz Inne Pytanie