Odpowiedź:
[tex](\sqrt{3})^{3}=3\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przypomnijmy, że pierwiastkiem arytmetycznym stopnia drugiego (kwadratowym) z nieujemnej liczby a nazywamy taką nieujemna liczbę b, dla której zachodzi równość [tex]b^2=a.[/tex]
Przypomnijmy także, że:
[tex]\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}[/tex]
Zgodnie z powyższym obliczamy:
[tex](\sqrt{3})^{3}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3}[/tex]
szkoła podstawowa
Dział Pierwiastki arytmetyczne
