Rozwiązane

rozwiąż układy równanń:
a)y-x=4
3(x+y)=24
b) x-2y=4
x+3=2y
c) 3x-1=y-2
4x-3=-2(y-2)
d)2(x+y)-(x+1)=y+2
x+y=1
e) jedna dróga (x-1)+y= -2 i jedna dróga
x-7=1-y
f)x(x-6)-x(y+x)=y(3-x)
2x+y=0

Odpowiedź :

b) y-x=4
3(x+y)=24
----
y-x=4
3x=3y=24
----
y=4+x
3x+3(4+x)=24
----
y=4+x
3x+12+3x=24
--------
y=4+x
x=2
---
y=4+2
x=2
------
y=6
x=2

c) 3x-1=y-2
4x-3=-2(y-2)
---
3x-y=-2+1 /*2
4x+2y=4+3
---
6x-2y=-2
4x+2y=7
--
10x=5 /:10
x= 5/10( pięć dziesiątych) = 1/2(jedna druga, bo mozna skrócić)

4*1/2+2y=7
2+2y=7
---
2y=7-2
2y=5 / :2
--
y=5/2 (pięć drugich = 2całe i jedna druga
x=1/2
d) 2(x+y)-(x-1)=y+2
x+y=1
--
2x+2y-x+1=y+2
x+y=2
----
2x+2y-x-y=2-1
x+y=2
--
x+y=1
x+y=1/* (-1)
--
x+y=1
-x-y=(-1)
--
0=0 i to jest układ nieoznaczony..

e)jedna druga(x-1)+y= -2 i jedna druga
x-7=1-y
--
jedna druga(x+1)+y= - piec drugich /*2
x-7=1-y
--
x+1+2y= -5
x-7-1+y
---
x+2y=-5+1
x+y+1+7 /*2
---
x+2y=(-4)
(-2x)-2y= (-16)
--
-x=(-20) /:(-1)
x=20
--
x=20
20+y=8
---
x=20
y=-12
a)y-x=4
3(x+y)=24

-x+y=4 /3
3x+3y=24

-3x-3y=12
3x-3y=24

(-3x i 3x sie skrócą)
-6y=36/-6
y=-6

-6-x=4
-x=6=4
-x=10/-1
x=10


Viz Inne Pytanie