Skoro współczynnik przy najwyższej potędze (a) jest równy 1/2, to znaczy że jest większy od zera, czyli ramiona paraboli są skierowane ku górze. Jeśli więc wierzchołek paraboli ma leżeć nad osią Ox, więc jego współrzędna y musi być większa od zera. Zatem (q oznacza drugą współrzędna wierzchołka, czyli współrzędna y):
q>0
q=-∧/4a
∧ - ten znak oznacza delta
∧=b²-4ac
Jak wiemy c=0 więc:
∧=b²
Zatem:
q= -b²/4a= -b²/(4*½)= -b²/2
Czyli:
-b²/2>0
Po pomnożeniu obu stron przez -2:
b²>0
Czyli b musi być różne od zera.
Odp.Wierzchołek paraboli będzie leżeć nad osią Ox dla każdego b różnego od zera.
