wskazówka minutowa w zegarku jest n=3razy dłuższa od wskazówki sekundowej. Jaki jest stosunek wartości liniowych prędkości końców wskazówek sekundowej do minutowej???


dobra odpowiedź to 20---podane do sprawdzenia


Odpowiedź :

Prędkość wskazówki sekundowej:

rs - promień okręgu po jakim porusza się wskazówka sekundowa
Ts - okres wskazówki sekundowej

Vs = 2πrs/Ts

Prędkość wskazówki minutowej:

rm - promień okręgu po jakim porusza się wskazówka minutowa
Tm - okres wskazówki minutowej

Vm = 2πrm/Tm

Obliczasz stosunek:

Vs/Vm = 2πrs/Ts * Tm/2πrm = rs*Tm/Ts*rm = rs*1h/ 1/60h *3rs = 60/3 =20

Teraz krótkie wytłumaczenie:)
Ts = 1/60h , wskazówka sekundowa robi pełen obrót na tarczy zegara co minutę
Tm = 1h - ta wskazówka zatoczy koło co godzinę ;)
rm=3rs chyba nie musze tłumaczyć

Pozdrawiam,
matteushq;)