Symbole należy zastąpić następującymi liczbami: a) 6, b) 3, c) 4, d) -8.
Liczby całkowite
Liczby całkowite to taki zbiór liczb, który zawiera liczby naturalne (czyli 0,1,2,3,4,...) i liczby przeciwne do liczb naturalnych dodatnich (-1,-2,-3,-4,...).
Rozwiązywanie nierówności
Rozwiązywanie nierówności jest bardzo podobne do rozwiązywania równań - możemy tutaj do obu stron dodawać tę samą wartość, od obu stron odejmować tę samą wartość oraz obie strony nierówności mnożyć i dzielić przez tę samą liczbę (przy mnożeniu/dzieleniu przez liczbę ujemną należy zmienić znak nierówności na przeciwny). Mamy tutaj inny znak pomiędzy stronami nierówności w porównaniu do równania - w równaniu mamy =, natomiast w nierówności możemy mieć [tex]< ,\le, > ,\ge[/tex].
Szukamy możliwie największych liczb całkowitych, które możemy podstawić pod znak #.
a) [tex]\#-6,25 < 0/+6,25\\\# < 6,25\\6 < 6,25[/tex]
Sprawdźmy, czy 6 spełnia początkowy warunek: [tex]6-6,25=-0,25 < 0[/tex].
Następna liczba całkowita 7 nie będzie spełniała naszej nierówności, ponieważ [tex]7 > 6,25[/tex].
b) [tex]3\frac23-\# > 0/+\#\\3\frac23 > \#\\3\frac23 > 3[/tex]
Sprawdźmy, czy 3 spełnia początkowy warunek: [tex]3\frac23-3=\frac23 > 0[/tex].
Następna liczba całkowita 4 nie będzie spełniała naszej nierówności, ponieważ [tex]3\frac23 < 4[/tex].
c) [tex]-4,75+\# < 0/+4,75\\\# < 4,75\\4 < 4,75[/tex]
Sprawdźmy, czy 4 spełnia początkowy warunek: [tex]-4,75+4=-0,75 < 0[/tex].
Następna liczba całkowita 5 nie będzie spełniała naszej nierówności, ponieważ [tex]5 > 4,75[/tex].
d) [tex]7\frac13-(-\#) < 0\\7\frac13+\# < 0/-7\frac13\\\# < -7\frac13\\-8 < -7\frac13[/tex]
Sprawdźmy, czy -8 spełnia początkowy warunek: [tex]7\frac13-(-(-8))=7\frac13-8=-\frac23 < 0[/tex].
Następna liczba całkowita -7 nie będzie spełniała naszej nierówności, ponieważ [tex]-7 > -7\frac13[/tex].
