Decyk91viz
Rozwiązane

Witam!

Mam nadzieję że ktoś mi pomoże :P.

1. Z odpowiednich wykresów funkcji odczytaj zbiory rozwiązań nierówności.

a) cosx ≥ -½ dla x∈<0 ; 2π)
b) sinx < -√3/2 dla x∈<0 ; 2π>
c) cos < √3/2 dla x∈<-π ; π>
d) sinx≥ √2/2 dla x∈<-π ; π>

2. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale.

a) f(x)= sinx, x∈ < 0 ; 4/3π>
b) f(x)= sinx, x∈ <-π/6 ; 7/4π>
c) f(x)= cos x, x∈ <π/2 ; 3/2π>

Odpowiedź :

1. Z odpowiednich wykresów funkcji odczytaj zbiory rozwiązań nierówności.

a) cosx ≥ -½ dla x∈<0 ; 2π)
x∈<0 ; 5/6π>u<7/6π;2π)

b) sinx < -√3/2 dla x∈<0 ; 2π>
x∈(4/3π ; 5/3π)

c) cos < √3/2 dla x∈<-π ; π>
x∈(-π/3 ; π/3)

d) sinx≥ √2/2 dla x∈<-π ; π>
x∈<π/4 ; 3/4π>

2. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale.

a) f(x)= sinx, x∈ < 0 ; 4/3π>
wartość największa--1 dla x=π/2
wartość najmniejsza-- -√3/2 dla x=4/3π

b) f(x)= sinx, x∈ <-π/6 ; 7/4π>
wartość największa--1 dla x=π/2
wartość najmniejsza-- -1 dla x=3/2π

c) f(x)= cos x, x∈ <π/2 ; 3/2π>
wartość największa--0 dla x=π/2∨x=3/2π
wartość najmniejsza-- -1 dla x=π

pozdrawiam madzia333
Klementynka1991viz
a) cosx ≥ -1/2 dla x∈ <0 ; 2π )
x∈<0 ; 5/6 π>u< 7/6 π;2π)

b) sinx < -√3/2 dla x∈<0 ; 2π >
x∈(4/3π ; 5/3π)

c) cos < √3/2 dla x∈<-π ; π >
x∈ (-π/3 ; π/3)

d) sinx≥ √2/2 dla x∈< -π ; π >
x∈ <π/4 ; 3/4π >

2. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale.

a) f(x)= sinx, x∈ < 0 ; 4/3π>
wartość największa --->> 1 dla x = π/2
wartość najmniejsza --->> -√3/2 dla x = 4/3π

b) f(x) = sinx, x∈ <-π/6 ; 7/4π>
wartość największa --->>1 dla x = π/2
wartość najmniejsza --->> -1 dla x = 3/2π

c) f(x )= cos x, x∈ <π/2 ; 3/2π>
wartość największa --->>0 dla x = π/2∨ x = 3/2π
wartość najmniejsza --->> -1 dla x = π
Stunielviz
1. Z odpowiednich wykresów funkcji odczytaj zbiory rozwiązań nierówności.

a) cosx ≥ -½ dla x∈<0 ; 2π)
x ∈ <0 , 5/6π> U <7/6π;2π)

b) sinx < -√3/2 dla x∈<0 ; 2π>
x ∈ (4/3π , 5/3π)

c) cos < √3/2 dla x∈<-π ; π>
x ∈ (-π/3 , π/3)

d) sinx≥ √2/2 dla x∈<-π ; π>
x ∈ <π/4 , 3/4π>

2. Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f w podanym przedziale.

a) f(x)= sinx, x∈ < 0 ; 4/3π>
wartość najmniejsza: -√3/2 dla x=4/3π
wartość największa: 1 dla x=π/2

b) f(x)= sinx, x∈ <-π/6 ; 7/4π>
wartość najmniejsza: -1 dla x=3/2π
wartość największa: 1 dla x=π/2

c) f(x)= cos x, x∈ <π/2 ; 3/2π>
wartość najmniejsza: -1 dla x=π
wartość największa: 0 dla x=π/2∨x=3/2π