Rozwiązane

W trojkacie prostokatnym ABC przeciwprostokątna AC ma długość 4 cm , a kat przy wierzchołku A ma miarę 30 stopni . Oblicz pole trójkata DBC , gdzie D jest środkiem odcinka AC .

Odpowiedź :

Stunielviz
DA = 2cm
∢ADB=120°
∢DBC=30°

√3/2 = a/2

a=√3
BA=2√3

1/2=b/2
b=1

Padb=½*2√3=√3
Lipnicaviz
DC = ½AC = ½*4 = 2

sin30 = ½
sin30 = BC / AC
½= BC/4 /*4
BC=2

P-pole trójkąta
P=½a*b*sinγ - wzór na pole trójkąta
P=½ BC * DC * sin60= ½*2*2*√3/2 = √3

Odpowiedź: Pole trójkąta DBC jest równe √3 (pierwiastek z 3)
Zobacz obrazek Lipnica

Viz Inne Pytanie