Napisz równanie prostej l przechodzącej przez punkt P= (2,6) i tworzących z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 24.
Potrzebne informacje:
rownanie peku prostych /rownanie przez znany punkt i znany wsp kier/
y-y1=m(x-x1)
Przydatne moze byc /chociaz niekoniecznie/ rownanie odcinkowe prostej
x/a+y/b=1 prosta odcina na osiach odcinka a i b
Wiec do "dziela"
y-6=m(x-2)
y-6=mx-2m
y-mx=6-2m dziele przez (6-2m )
y/(6-2m )-x/[(6-2m)/m]=1
odczytuje punkty na osiach
b=6-2m
a=-(6-2m)/m
OBLICZAM POLE
P=1/2ab=-1/2(6-2m)²/m z warunku zadania
-1/2(6-2m)²/m =24
(6-2m)² =-48m
36-24m+4m²=-48m /4
9-6m+m²=-12m
m²+6m+9=0
(m+3)²=0
m+3=0
m=-3
Podstawiam do rownania prostej
y-6=m(x-2)→y-6=-3(x-2)
y=-3x+12
Patrz zalacznik
Pozdrawiam
Hans
