Rozwiązane

Pomóżcie!!! Mam do rozwiązania 2 równania o to pierwsza tresc zadania
1. Ojciec jest 5 razy starszy od syna. Za 8 lat ojciec będzie trzy razy starszy od syna. Ile lat ma każdy z nich?
2. Magda jest o 4 lata starsza od Asi. Za 5 lat będą miały razem 36 lat Ile lat ma każda z dziewcząt?
Z góry wam dziękuje za pomoc.

Odpowiedź :

Matteushqviz
1. Układasz odpowiednie dane, a na ich podstawie układy równań:

x - wiek ojca
y - wiek syna
5y -wiek ojca
x+8 wiek ojca za 8 lat
y+8 wiek syna za 8 lat
3(y+8) wiek ojca za 8 lat


{x=5y
{x+8 = 3(y+8)

X już mamy w pierwszym działaniu, podstawiamy go do drugiego i otzrymamy y;)

5y + 8 = 3y + 24
2y=16
y=8

x=5*8 = 40

ODP. Syn ma obecnie 8 lat, natomiast ojciec 40.


2.
x - wiek Magdy
y - wiek Asi
y + 4 - wiek Magdy
x+5 wiek Magdy za 5 lat
y+5 wiek Asi za 5lat
x+5+y+5 suma lat obu dziewczyn za 5 lat
36 - suma lat obu dziewczyn za 5 lat

{x=y+4
{x+y+10=36

Znów mamy x, podstawiamy do drugiego działania i otrzymamy y ;)

y + 4 + y +10 = 36
2y=22
y=11

x=11+4 =15

ODP. Magda ma 15 lat, zaś Asia 11.

Pozdrawiam,
matteushq;)
1.
x -------- syn x+8 ------- syn za 8 lat
5x ------- ojciec 3(x+8) ---- ojciec za 8 lat

5x = 3(x+8)
5x = 3x+24
5x-3x = 24
2x = 24 /:2
x = 12

12 lat syn
5*12 = 60 lat ojciec

Mie jestem pewna czy tak a drugiego nie wiem
Ad 1.

Syn x + 8 = y (x- aktualny wiek syna; 8 - osiem lat; y - wiek syna za osiem lat)

Ojciec 5x + 8 = 3y ( 5x- ojciec jest 5 razy starszy od syna; 8 - osiem lat; 3y- wiek ojca za 8 lat)

{ x+ 8 = y / * ( -5)
{ 5x + 8 = 3y

{ - 5 x - 40 = - 5y
+ { 5x + 8 = 3y
----------------------
= - 32 = - 2 y / : (-2)

y= 16

x+ 8 = 16
x= 16 -8
x=8

wiek syna teraz 8 lat; wiek ojca teraz 40 lat


Ad 2.
Magda x + 5
= 36
Asia 4+ x + 5

x+ 5 + x + 4 + 5 = 36
2x +14 = 36
2x = 36 - 14
2x = 22 / :2
x = 11

wiek Magdy teraz 11 lat; wiek Asi teraz 15 lat