W prostokącie mniejszy bok ma długość 3 cm, a kąt ostry między przekątnymi ma miarę 60°. Jaka jest długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie?

Odpowiedź :

3cm a katy beda mialy po 60 stopni wiec
promień bedzie mial tez 3cm
najlepiej widac jak sie zrobi rysunek;p
Wiemy, że kąt ostry między przekątnymi ma miarę 60⁰ oraz, że jest to trójkąt równoramienny (jeżeli nie równoboczny). Wiemy, że ten kąt zawarty jest między ramionami równej długości, więc możemy stwierdzić, że jest to trójkąt równoboczny.

Wiemy, że wszystkie boki są równej długości, więc połowa przekątnej ma długość 3 co jest również promieniem okręgu opisanego na tym prostokącie.