Rozwiązane

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kącie ostrym α dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem β oblicz jego objętość

Odpowiedź :

V=P p *H
P p= a² sinα
x-przekątna w podstawie
P p= 2* 1/2 ax sin α/2
a² sinα=ax sin α/2 /:a
a sinα=x sin α/2
x=a sinα/sin α/2

teraz rozpatrujemy trójkąt z kątem β
liczymy H
tgβ=H/x
H=tgβ *x
H=tgβ *a sinα/sin α/2

V=a² sinα*tgβ *a sinα/sin α/2
V=(a³ sin²α*tgβ) /sin α/2

Viz Inne Pytanie