Ob = 40cm
d1 = 2x
d2 = x
Ob = 4 * a
4 * a = 40cm
a = 10cm ------- bok rombu
(1/2d1)² + (1/2d2)² = a²
x² + (1/2x)² = 10²
x² + 1/4x² = 100
5/4x² = 100
5x² = 400
x² = 80
P = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 2x * x = x² = 80cm² -------- odpowiedź
Obw = 4a
4a = 40 => a = 10
Niech jedna przekątna to będzie x
Zatem druga to 2x
Przekątne przecinają sie w połowie
Z tw. Pitagorasa
(0,5x)² + x² = a²
0,25x² + x² = 10²
1,25x² = 100
x² = 80
x = √80 = 4√5
Jedna przekątna e = 4√5
Druga przekątna f = 8√5
P = 0,5ef
P = 0,5*8√5*4√5 = 80 [j²]
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores
Pozdrawiam :)
