Rozwiązane

Rozwiązać układ równań:
{2x+5y=8
{x+3y=4
najpierw metodą podstawiania a następnie metodą przeciwstawnych współczynników.Która z metod okazała się szybsza w tym przypadku.?

Odpowiedź :

metodą podstawiania
{2x+5y=8 x=4-3y 2(4-3y)+5y=8
{x+3y=4 8-6y+5y=8/ +8
-y=0 / *-1
x=4-3*0 x=4 y=0

metodą przeciwnych współczynników
{2x+5y=8 {2x+5y=8 / * 3
{x+3y=4 /*-2 {x+3y=4 / * -5

{2x+5y=8 {6x+15y=24
{-2x-6y=-8 {-5x-15y=-20
-y=0 / *-1 x=4
y=0

Odp. według mnie szybsza jest metoda podstawiania ( -/+ one są równe )
Marti1993viz
1) metoda podstawiania 2)metoda przeciwnych
{2x+5y=8 współczynników
{x+3y=4 {2x+5y=8
{x+3y=4/*(-2)
{2x+5y=8
{x=4-3y 2x+5y=8
-2x-6y=-8
{2x+5y=8
{2*(4-3y)+5y=8 -y=0

{2x+5y=8
{8-6y+5y=8

-y=0
SZYBSZĄ METODĄ JEST METODA PRZECIWNYCH WSPOŁCZYNNIKÓW
Kamabviz
(2x+5y=8
<
(x+3y=4/*(-2)
2x+5y=8
(2x+5y=8 2x+5*0=8
< 2x=8/:2
(-2x-6y=-8 x=4
--------------
-y=0/*(-1)
y=0

(2x+5y+8
<
(x+3y=4

(5y=-2x+8
<
(x+(-2x)+8=4

(5y=-2x+8
<
(-x=-4/*(-1)

(5y=-2x+8
<
(x=4

(5y=-2*4+8
<
(x=4

(5y=-8+8
<
(x=4

(5y=0/:5
<
(x=4

(y=0/5=0 miedzy 0/5 to kreska ułamkowa
<
(x=4

Viz Inne Pytanie